Тождество Эйлера: Т. н. «интеграл Пуассона» или «интеграл Гаусса»

Алгебра 10 класс

«Метод математической индукции» - В самом деле 1+х+х 2 +x 3 +…+х k +x k+1 =(1+x+x 2 +x 3 +…+x k )+x k+1 = (x k+1 -1)/(x-1)+x k+1 = =(x k+2 -1)/(x-1). Решение: 1)Пусть n=1, тогда Х1 =71-1=6 делится на 6 без остатка. Вот пример подобного рассуждения. 2) Пусть k-любое натуральное число и пусть формула верна при n=k, т.е. 1+х+х 2 +х 3 +…+х k =(х k+1 -1)/(х-1). Док-во по методу математической индукции проводиться следующим образом. X k+1 =7 k+1 -1=7 7 k -7+6=7(7 k -1)+6. Полная индукция имеет в математике лишь ограниченное применение.

«Логарифмические неравенства» - Дидактические ценности: Учебные предметы: Творческое название: ТЕМА УЧЕБНОГО ПРОЕКТА: Логарифмические неравенства с переменной в основании логарифма. Учащиеся 10 класса. Секреты знаков произведения (a-1)(b- 1) и выражения logab. Существуют ли другие (не общепринятые) способы решения логарифмических неравенств с переменной в основании. Дидактические цели проекта: Алгебра и начала анализа. Методические задачи: Видеман Татьяна Николаевна учитель математики МОУ СОШ № 103.

«Логические высказывания» - Цель. Сложных суждений. В виде формул. ПОВТОРЕНИЕ Рассмотренные ранее понятия: ЛОГИКА ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ. Логическое сложение (дизъюнкция, V). Анализ и проектирование логических схем опираются на законы алгебры логики. АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (алгебра логики). Алгебра высказываний. Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. Таблица истинности функции логического сложения. Логическое отрицание (инверсия).

«Метод интервалов» - Литература С.М. Никольский «Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений» §2 п. 2.7 – 2.9. Пример1. +. Метод интервалов для решения неравенств вида , , , , где , , , то есть все различны. Определение.

«Иррациональные числа» - Нерешённые проблемы. Неизвестно, являются ли числа ? + e, ? ? e, ?e, ? / e, ?e, ?? трансцендентными. Соотношения. http://gorinalw.3dn.ru/sprav/8klasse-algebra/Koll-sistematika.doc. http://thenews.kz/static/news/b/c/bcpIUb4T.jpg. История вычисления. Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле. http://uchitel56.rusedu.net/gallery/1409/chislo_Pi.jpg. Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году.

«Графическое решение уравнений» - 6) Y=?x?. Находить корни уравнения. 2) y=kx+b. Знать: 1. Перенесем -6 в правую часть уравнения. Получим равносильное данному уравнение x?+x=6 2. Построим графики функций y=x?+x и у=6 ? 8) Y=b. 3) Y=x3. Что является корнем уравнения. 1) Y=x2.