Скачать
презентацию
<<  Найти корни трёхчлена Найдите все значения параметра  >>
Найдите целые числа x и y

Найдите целые числа x и y, удовлетворяющие уравнению x4-2y2=1. Знаки x и y можно выбирать произвольно, поэтому будем искать только неотрицательные решения. Ясно, что x - нечётное число, x=2t+1. Перепишем уравнение в виде x4-1=(x-1)(x+1)(x2+1)=2t(2t+2)(4t2+4t+2)=2y2. Теперь видно, что y - чётное число, y=2u. Получаем уравнение на неотрицательные t, u: 2) t(t+1)(2t(t+1)+1)=u2. Числа t, t+1 и 2t(t+1)+1 попарно взаимно просты, а их произведение - полный квадрат. Значит, каждое из них также является полным квадратом. Это возможно только при t=0 (единственная пара последовательных полных квадратов - это 0 и 1). Тогда и u=0. Значит, x=+1, y=0. Ответ:x=1, y=0 или x=-1, y=0.

Слайд 17 из презентации «Задачи по многочленам». Размер архива с презентацией 733 КБ.

Скачать презентацию

Алгебра 10 класс

краткое содержание других презентаций

«Решение кубических уравнений» - Джироламо Кардано (1501-1576) Его способ для решения неполных. Плюсы и минусы. Древние времена. Код перехваченной переписки. Корни. Исаак Ньютон. Теорема Виета. Французский математик. Несколько способов. Схема Горнера. Сложность коэффициента. Франсуа Виет . Свидетельства современников. Вероятность арифметической ошибки. Способы решения. Быстрый способ решения. Плюсы и минусы решений. Горнер Уильям Джордж.

«Как решать тригонометрические уравнения» - Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Решаются делением. Значения синуса и косинуса. Вариант. Формулы. Арккотангенс. Решение простейших уравнений. Арктангенс. Упростите выражения. Потеря корней, лишние корни. Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам. Виды тригонометрических уравнений. Члены уравнения. Случай. Однородные уравнения второй степени. Формулы корней.

«Построение графиков тригонометрических функций» - Построение графика функции. Построение. График функции y=f(x + t) + m. Постройте самостоятельно графики. Применение программы MS Excel. У=аf(x). У = 2,5cos(x + 1,5 )-1. Преобразование графиков. Формирование знаний. У2 = 2sinx. Y = sin(x + 1,5) +2. У2 = sinx + 2. Построение графика. Графики функций. Y = 2sin(x + 1,5) + 2. Перенос графика вдоль оси Ох. Параллельный перенос графика. Y=sin(x - 0,75) + 2.

«Диофантовы уравнения» - Многочлен с целыми коэффициентами. Цены на фрукты. Метод разложения на множители. Теория делимости. Решение. Одноглавые сороконожки. Методы решения уравнений. Оценка выражений. Гипотеза. Диофантовы уравнения. Метод прямого перебора. Актуальность исследования. Метод оценки. Методы решения диофантовых уравнений. Множество решений. Метод решения относительно одной переменной. Способы решения диофантовых уравнений.

««Производные» 10 класс алгебра» - Достаточные условия экстремума. Закончите формулировки утверждений. Применение производной к исследованию функций. Опишите характер монотонности функций. Теоретическая разминка. Определите знаки производной функции. Производная равна нулю. Верное утверждение. Решите задачу. Теорема. Применение производной для исследования функций. Найдите точки. Обобщаем информацию. Характер монотонности функции. Новые термины.

«Римская система счисления» - Римская нумерация. Примеры записи чисел. Обозначение чисел. Ученые. Недостатки римской системы. Правила записи чисел. Основные недостатки. Сроки выполнения работы. Запись чисел в римской системе счисления. Арифметические действия. Римская система счисления. Римские числа в десятичной системе.

Всего в теме «Алгебра 10 класс» 52 презентации
5klass.net > Алгебра 10 класс > Задачи по многочленам > Слайд 17