Корни первого уравнения |
|
Скачать презентацию |
||
| << Разложим многочлен | Многочлены >> |
Обозначим корни первого уравнения x1 и x2. Причем пусть за x1 обозначен тот, который является корнем уравнения 2. Заметим, что если x1 является корнем уравнения 3, то и -x1 является корнем уравнения 3. -x1 не может равняться x2, поскольку и x1, и x2 положительны. Значит, у уравнения 3 мы нашли уже 4 корня: x1, -x1, x2 и -x2. У многочлена 4 степени больше корней и не может быть. Заметим, что x1 - корень уравнения 2. А значит, он является квадратом двух из корней уравнения 3. Поэтому x1=x12 либо x1=x22. Из первого уравнения следует, что x1=0 или 1. Но этого быть не может, т.к. x1 больше 1. Значит, x1=x22. Из теоремы Виета для первого уравнения следует, что x1x2=8. Поэтому x23=8. Откуда получаем, что x1=4; x2=2. Отсюда понятно, что a+b=6. Корни уравнения 3 - это ±2 и ±4. Поэтому корни уравнения 2 это 4 и 16. Поэтому с=64; а b(b+1)=20. Получаем b=4 или b=-5 (не подходит, так как b>3). Ответ: a=2;b=4;c=64. Даны три уравнения с действительными коэффициентами. 1) x2-(a+b)x+8=0; 2) x2-x(b+1)+c=0; 3) x4-b(b+1)x2+c=0.Каждое из них имеет по крайней мере один действительный корень. Корни 1го уравнения больше единицы. Также, корни 1го уравнения являются корнями 3го и хотя бы один корень 1го уравнения удовлетворяет 2ому уравнению. Найти числа a,b,c, если известно, что b>3.
Скачать презентацию
Алгебра 10 класс
краткое содержание других презентаций«Основные тригонометрические функции» - Контрольная работа. Область определения. Значение. Истинное высказывание. Функция g(x). Значения х. Промежутки. Найдите область определения функции. Постройте график функции. Множество значений тригонометрических функций. Найдите область определения. Определение четности и нечетности функции. Положительный период. Множество значений функции. Область определения функции. Свойства функции y = tg (x).
«Алгебра «Производные»» - Определение производной. Механический смысл производной. Точка движется прямолинейно. Решить задачу. График функции. Найти производную функции. Производная. Геометрический смысл производной. Структура изучения темы. Происхождение терминов. Уравнение касательной. Уравнение касательной к графику функции. Критерии оценок. Функция производная. Формулы дифференцирования. Касательная к графику функции. Приращение функции.
«Виды систем счисления» - От положения знака в изображении числа не зависит величина. Двоично-шестнадцатеричная таблица. Перевод десятичной дроби. Двоичная арифметика. Цели. Римская система счисления. Десятичная система счиления. "Алфавит" различных систем счисления. История системы счисления. Позиционная система счисления. Развернутая форма записи числа. Леонардо Пизанский. Задача. Перевод десятичных чисел в другие. Система счисления.
«Задачи по многочленам» - Найдите целые числа x и y. Следствие из теоремы Безу. Многочлены. Основная теорема алгебры. Целые неотрицательные значения. Умножение многочленов. Корни первого уравнения. Число A называется корнем многочлена. Историческая справка. Деление многочленов. Найдите все значения параметра. Попарно различные корни. Теория. Противоречие. Найти корни трёхчлена. Задачи. Четыре попарно различных натуральных числа.
«Делимость натуральных чисел» - Основная теорема арифметики. Делимость суммы и произведения. Целые числа. Иррациональные числа. Дробные числа. Свойства, связанные с последовательным расположением. Делимость натуральных чисел. НОК и НОД натуральных чисел. Взаимно простые числа. Натуральные числа. Классификация действительных чисел. Лекции по алгебре и началам анализа. Признаки делимости. Признаки делимости натуральных чисел.
«Схема Горнера» - Cхема Горнера. Алгоритм вычисления. Компактность записи. Схема Горнера. Деление по схеме Горнера. Полученные числа. Горнер Вильямc Джордж. Разложить на множители многочлен. Вычисления по схеме Горнера. Многочлен.
Всего в теме «Алгебра 10 класс» 52 презентации