Неравенство |
|
Скачать презентацию |
||
| << Доказательство неравенств | Производная и ее применение в алгебре, геометрии >> |
Задача . Доказать что (e+x)e-x > (e-x)e+x для 0 < x < e. Решение. Данное неравенство равносильно следующему: (e - x) ?ln(e + x) > (e + x) ?ln(e - x). Пусть f(x)=(e-x) ?ln(e + x) - (e + x)? ln(e - x), тогда f/(x)= -ln(e + x)+(e - x)/(e + x) - ln(e - x)+(e + x)/(e - x). Так как (e - x)/(e + x)+ (e + x)/(e - x)=2(e2+x2)/(e2-x2) > 2, ln(e + x)+ln(e - x)=ln(e2-x2) < lne2 = 2, то f/(x) > 0 при 0 < x < e. Следовательно, функция f возрастает на интервале (0,e). Функция f(0) - непрерывна. Поэтому эту точку можно включить в промежуток возрастания. Поскольку f(0)=0, а f возрастает при 0 < x < e, то f(x) > 0 при 0 < x < e. Отсюда получаем решение задачи.
Скачать презентацию
Алгебра 11 класс
краткое содержание других презентаций«Геометрический смысл производной функции» - Уравнение касательной к графику функции. Определение. У меня всё получилось. Предельное положение секущей. Напишите уравнение касательной к графику функции. Словарь урока. Значение производной функции. Уравнения касательной. Алгоритм составления уравнения касательной. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Правильная математическая идея. Геометрический смысл производной. Секущая. Результаты вычисления.
«Примеры тригонометрических функций» - Птолемей составил первую таблицу хорд. Прямоугольный треугольник ABC. Тригонометрические функции половинного угла. Можно пользоваться так называемыми формулами приведения. Тригонометрические функции двойного угла. Связь тригонометрических функций острого угла. Тригонометрические функции. График функции y = cosx. График функции y = ctgx. Тригонометрические функции острого угла. История возникновения тригонометрических функций.
««Функции» алгебра» - «Интеграл от a до b эф от икс дэ икс». Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Площадь криволинейной трапеции. Производная тригонометрических функций. F есть первообразная для f. Правила дифференцирования. Область определения. Функция есть первообразная для функции. Исследование функций и построение их графиков. Пересечения с Оу. Найдем точки пересечения графика с Ох (у = 0). Признак максимума функции.
«11 класс «Логарифм»» - Живые существа. Вычислите самостоятельно. Положительный корень уравнения. Логарифмические линейки получили второе рождение. Ножи в механизме. Немного истории. Логарифмическая спираль. Основное логарифмическое тождество. Определение логарифма. Определение. Молекула ДНК. Рене Декарт. Вычислите. Тело циклона. Траектории насекомых. Ричард Деламейн. Испуганное стадо. Человеческое ухо. Роберт Биссакар. Цветки в соцветиях подсолнечника.
««Логарифмические неравенства» 11 класс» - Применение теоремы. График какой функции изображен на рисунке? При 0<а<1 логарифмическая функция у=lоgаx убывает. Правильный ответ: log26 … log210 log0,36 … log0,310. При а>1 логарифмическая функция у=lоgаx возрастает. < , Т.К. 6<10 и функция у=log2x - возрастающая. Теорема. Сравните числа: Повторить свойства логарифмической функции. При 0<а<1, неравенство logа f(x)>logа g(x) равносильно неравенству противоположного смысла: f(x) < g(x). ?.
«Множество первообразных» - Фронтальный опрос. Первообразная. Решение нового типа заданий. Выходной контроль. Формулы. Система оценивания. Понятие интегрирования. Выберите первообразную для функций. Проверка выполнения. Обучающая самостоятельная работа. Определение уровня знаний. Общий вид первообразных.
Всего в теме «Алгебра 11 класс» 35 презентаций