Посмотрите, как легко это можно сделать |
|
Скачать презентацию |
||
| << Пример | Вынесение общего множителя за скобки >> |
Посмотрите, как легко это можно сделать. Пусть p(n) = n3+3n2+2n. Если n=1, то p(1)=1+3+2=6. Значит, p(1) делится на 6 без остатка. Если n=2, то p(2)=23+3·22+2·2=8+12+4=24. Следовательно, и p(2) делится на 6 без остатка. Если n=3, то p(3)=33+3·32+2·3=27+27+6=60. Поэтому и p(3) делится на 6 без остатка. Но вы же понимаете, что перебрать так все натуральные числа нам не удастся. Как быть? На помощь приходят алгебраические методы. Имеем: n3+3n2+2n=n(n+1)(n+2). В самом деле n(n+1)= n2+ n, а (n2+n)(n+2)=n3+2n2+n2+2n=n3+3n2+2n. Итак, p(n) = n(n+1)(n+2), т.е. p(n) есть произведение трех идущих подряд натуральных чисел n, n+1, n+2. Но из трех таких чисел одно обязательно делится на 3, значит и их произведение делится на 3. Кроме того, по крайней мере одно из этих чисел – четное, т.е. делится на 2. Итак, p(n) делится и на 2, и на 3, т.е. делится на 6. Все прекрасно, скажите вы, но как догадаться, что n3+3n2+2n= n(n+1)(n+2)? Ответ очевиден: надо учиться разложению многочленов на множители. К этому и перейдем.
Скачать презентацию
Алгебра 7 класс
краткое содержание других презентаций«Формулы квадрата суммы и квадрата разности» - Формула. Квадрат суммы и квадрат разности. Можно ли в этих выражениях выполнить умножение быстрым способом. Возведем разность в квадрат. Выполни умножение ,применяя формулу разности квадратов. Проверь себя. Существует ли формула. Можно ли использовать формулу квадрата суммы. Как можно записать эти же выражения по-другому. Выполни умножение. Можно применить формулу разности квадратов. Правило умножения многочлена нa многочлен.
«Понятие модуля числа» - Подбор литературы. Значение проекта. Графики. Развивать умение исследовать. Отработка алгоритма. Что такое модуль. Занимательная страница. Определение модуля числа. Модуль. Продукт проекта. Получить знания по теме. Геометрическая интерпритация. Графическое решение уравнений. Построение графиков. Работа. Умения работать с компьютерной техникой. Найти значения выражений. Погружение в проект. Понятие модуля числа.
«Способы разложения на множители» - Решить уравнение. Разложение многочлена на множители с помощью формул. Сокращение алгебраических дробей. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации. Применим метод выделения полного квадрата. Способ группировки. Воспользуемся разложением многочлена на множители. Разложить на множители. Разложение на множители –вещь полезная. Тождества. Займемся вынесением общего множителя. Основные результаты.
«Система двух линейных уравнений» - Составление математической модели. 17 девочек и 13 мальчиков. Фильтр от сигареты. Этапы решения задач. Математическая модель. Задача. Составьте уравнения. Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу. Система уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Периоды разложения некоторых веществ. Составляем уравнение. Системы двух линейных уравнений.
«Решение систем уравнений методом сложения» - Международная система единиц. Алгоритм решения систем уравнений способом алгебраического сложения. На какое число надо умножить 1-ое уравнение системы. Австрийский композитор Иоганн Штраус Написал 16 оперетт. Название оперетты. Сколько решений имеет система. Решите системы уравнений. Цель урока. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Викторина.
«Понятие числа» - Разряд сотен. Римская запись. Разряд числа. Разряд десятков. История возникновения цифр. Разряд единиц. Совершенные числа. Рациональные числа. Основные понятия. Виды цифр. Как устроены числа. Стих про нуль. Обратное число. 666, или число зверя. 666 является суммой квадратов первых семи простых чисел. Цифры и числа.
Всего в теме «Алгебра 7 класс» 42 презентации