Многогранники в математике |
|
Скачать презентацию |
||
| << Взаимосвязь «золотого сечения» и происхождения многогранников | Теорема Эйлера >> |
Многогранники в математике. Почему именно пять? Многогранник называется правильным, если он выпуклый, все его грани равны друг другу и в вершине находится одинаковое количество ребер. Название. ? k. Сумма плоских углов. Тетраэдр. 60. 3. 180. Октаэдр. 60. 4. 240. Икосаэдр. 60. 5. 300. Гексаэдр. 90. 3. 270. Додекаэдр. 108. 3. 324. Существует 5 правильных многогранников: правильный тетраэдр; куб или правильный гексаэдр; правильный октаэдр; правильный додекаэдр; правильный икосаэдр. Подтвердить это можно с помощью развертки выпуклого многогранного угла. Для того чтобы получить какой-нибудь правильный многогранник, в каждой вершине должно сходиться одинаковое количество граней, каждая из которых является правильным многоугольником. Сумма плоских углов многогранного угла должна быть меньше 360о, иначе никакой многогранной поверхности не получится. Перебирая возможные целые решения неравенств: 60к < 360, 90к < 360 и 108к < 360, можно доказать, что правильных многогранников ровно пять (к - число плоских углов, сходящихся в одной вершине многогранника).
Скачать презентацию
Геометрия 10 класс
краткое содержание других презентаций«Тела Платона» - Гексаэдр. Дуальность. Платон. Тела Платона. Правильные многогранники. Правильные многогранники или тела Платона. Октаэдр. Додекаэдр. Тетраэдр. Икосаэдр.
«Равносторонние многоугольники» - Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. Правильные Многоугольники. Тетраэдр гексаэдр октаэдр икосаэдр додекаэдр. Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Существует 5 видов правильных многогранников. Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер. Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер. Гексаэдр (Куб) Куб составлен из шести квадратов. «Эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «дедека» - 12.
«Геометрия «Параллельность прямой и плоскости»» - Параллельные прямые. Лемма – вспомогательная теорема. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Определение. Теорема. Расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости. Свойства. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Прямая и плоскость имеют одну общую точку, то есть пересекаются.
««Параллельность плоскостей» 10 класс» - Плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны. Докажите, что плоскости МЕР и АВС параллельны. Параллельность. Свойство параллельных плоскостей. Прямая A пересекает плоскости. Найдите взаимное положение прямых. Точка В не лежит в плоскости треугольника АDC. Концы отрезков АВ и СD лежат на параллельных плоскостях. Пересекающиеся в точке М прямые a и b. Признак параллельности трех плоскостей. Пересекающиеся прямые m и n плоскости параллельны плоскости.
«Сечение призмы» - Самостоятельная работа. Определение сечения. Диагональное сечение. Виды сечений. Построение. Плоскость сечения параллельна боковому ребру призмы. Сечение призмы. Построение сечений. Построение методом «следов». Определение сечения призмы. Сечения призмы. Сечение призмы плоскостью. Плоскость сечения.
«Сечения фигур» - Сечение. Построение сечений многогранника. Постройте сечение пирамиды. Глубины различных наук. Построить сечение куба. Примеры построений сечений. Значение. Мир многогранников. Земля. Сечение куба плоскостью. Точка пересечения прямых. Определение. Пирамида. Прямые в плоскостях. Точки. Сечение куба. Соединим точки. Искомое сечение. Воздух. Точка. Проведем прямую. Пчёлы. Проведем прямую МК. Решение.
Всего в теме «Геометрия 10 класс» 54 презентации