Доказательство 9 века н.э |
|
Скачать презентацию |
||
| << Доказательство Гутхейля | Применение теоремы >> |
Доказательство 9 века н.э. Ранее были представлены только такие доказательства, в которых квадрат, построенный на гипотенузе, с одной стороны, и квадраты,построенные на катетах, с другой, складывались из равных частей. Такие доказательства называются доказательствами при помощи сложения ("аддитивными доказательствами") или, чаще, доказательствами методом разложения. До сих пор мы исходили из обычного расположения квадратов, построенных на соответствующих сторонах треугольника, т. е. вне треугольника. Однако во многих случаях более выгодно другое расположение квадратов. На рисунке квадраты, построенные на катетах, размещены ступенями один рядом с другим. Эту фигуру, которая встречается в доказательствах, датируемых не позднее, чем 9 столетием н. э., индусы называли "стулом невесты". Способ построения квадрата со стороной, равной гипотенузе, ясен из чертежа. Общая часть двух квадратов, построенных на катетах, и квадрата, построенного на гипотенузе, - неправильный заштрихованный пятиугольник 5. Присоединив к нему треугольники 1 и 2, получим оба квадрата, построенные на катетах; если же заменить треугольники 1 и 2 равными им треугольниками 3 и 4, то получим квадрат, построенный на гипотенузе. На рисунках ниже изображены два различных расположения близких к тому, которое дается на первом рисунке.
Скачать презентацию
Геометрия 8 класс
краткое содержание других презентаций«Задачи на вписанную окружность» - Возможные ответы. Тесты. Чёрный ящик. Полупериметр. Полупериметр многоугольника. Готовые чертежи. Художник. Центр вписанной в треугольник окружности. Радиус. Вписанные окружности. Вписанная окружность. Циркуль. Решение. Капитан. Конкурс капитанов.
«Осевая симметрия в геометрии» - Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой С. Треугольники, симметричные данным. Фигуры, имеющие более двух осей симметрии. Определение. Слова, имеющие ось симметрии. Изобразите точку А, лежащую в I четверти координатной плоскости. Задачи урока. Задачи. Как же получить фигуру, симметричную данной. Фигуры, обладающие одной осью симметрии. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А и В.
«Задачи на нахождение площади» - Решить задачу. Развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы. Рабочая тетрадь №42, повторить все изученные формулы. Сформировать у учащихся понятие площади. Содержание. Урок- объяснение нового материала , выполнен в виде презентации «Power point». «Площадь параллелограмма». Блок из 5 уроков по геометрии 8 класс. Цель урока. Комбинированный урок , выполнен в виде презентации «Power point».
««Осевая и центральная симметрия» геометрия» - Ось симметрии. Повторение пройденного. Вейль Герман. Что Вас привлекло в этих фотографиях. Симметричность точек относительно прямой. Удивительный мир симметрии. Опишите фигуру. Подумай и дай ответ. Поворотная симметрия. Соразмерность. Центральная и осевая симметрия. Осевая и центральная симметрия. Симметрия в мире растений. Симметричность точек относительно центра. Симметричность фигуры относительно прямой.
«Ромб» - Ромб в жизни. Сказка про ромб. Свойства ромба. Что такое ромб. Ромб, в котором проведены диагонали. Формула площади. Ромб. Периметр. Появление ромба. Интересные факты. Признаки.
«Нахождение площади параллелограмма» - Высота. Найдите периметр квадрата. Найдите площадь прямоугольника. Определение высоты параллелограмма. Высоты параллелограмма. Основание. Площадь треугольника. Найдите площадь параллелограмма. Свойства площадей. Площадь параллелограмма. Устные упражнения. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Найдите площадь квадрата. Найдите площадь треугольника. Площадь квадрата.
Всего в теме «Геометрия 8 класс» 69 презентаций