Заключение |
|
Скачать презентацию |
||
| << Геометрия Эйнштейна — Минковского | XX век принес, прежде всего, новую ветвь геометрии >> |
Заключение. Возникшая из практических нужд , геометрия прошла длинный и сложный путь, пока превратилась в древней Греции в дедуктивную науку, изложенную в "Началах" Евклида. Не менее сложным, как мы убедились, было дальнейшее ее развитие. В основу изложения математики Евклид еще в III в. до н.э. положил девять аксиом и пять постулатов. Все они принимались без доказательства. Особое внимание обращал на себя только пятый постулат в силу меньшей наглядности и обширной формулировки. Попытки его доказательства предпринимались в течение двух тысячелетий сначала в Древней Греции, затем на средневековом Востоке, а позднее - в Западной Европе. Все они оказались неудачными и приводили математиков к мысли о замене его противоположным утверждением, из которого должны были бы получиться абсурдные следствия. Величайшая заслуга Евклида состоит в том, что он подвел итог построению геометрии и придал ей завершенную форму. Содержание "Начал" не исчерпывается элементарной геометрией. В них подведен итог более чем трехвековому развитию науки и, вместе с тем, создана прочная база для дальнейших исследований. Сыграла огромную роль во всей современной математике неевклидова геометрия. Появление геометрии Лобачевского оказало огромное влияние на все естественные науки. Это открытие разрушило традиционные взгляды на окружающий мир, вывело ученых из узких рамок созданных ими стереотипов мышления. Они стали более восприимчивы к новым неожиданным научным открытиям. Так, ученые-физики пришли к выводу о существовании в микромире волн-частиц - такого образования, которое не встречается в повседневной жизни. Это стало возможным благодаря созданию новой геометрии. К концу XIX в. геометрия превратилась в разветвленную и быстро развивающуюся в разных направлениях совокупность математических теорий, изучающих разнообразные пространства и фигуры в них. Одновременно велась разработка уже сложившейся области евклидовой геометрии - элементарной, которая заключалась в уточнении формулировок аксиом.
Скачать презентацию
Геометрия 9 класс
краткое содержание других презентаций«Метод золотого сечения» - Гипотеза. Ряд Фибоначчи. Золотая пропорция в человеческом теле. Кадр смотрится выигрышней, если разместить композицию или объект не в центре кадра. Золотой прямоугольник. Композиционное правило золотого сечения. Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали. Правило золотого сечения вполне применимо и к портретам. Проект. «Золотая пропорция» в человеке. История золотого сечения. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре.
«Центральная симметрия относительно точки» - Центр во внутренней области фигуры. Центр симметрии в начале луча. Центр в вершине фигуры. Что такое симметрия. Фигура называется симметричной относительно точки О. Построить отрезок А1В1. Вершина угла. Центр на стороне фигуры. Центр симметрии в вершине угла. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О. Центр симметрии расположен во внутренней области угла. Симметрия относительно точки.
«Свойства треугольника» - Медиана, проведенная к основанию. Подобие треугольников. Свойства биссектрис. Фигура. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Срединный перпендикуляр. Квадрат стороны треугольника. Прямоугольный треугольник. Средняя линия. Произвольный треугольник. Признаки равенства. Равносторонний треугольник. Теорема. Доказательство. Виды треугольников. Высота. Медиана. Теорема синусов. Биссектриса. Треугольник.
«Радиус вписанной и описанной окружности» - Вписанные и описанные окружности. Окружность и правильные многоугольники. Описанная окружность. Описанная окружность около четырёхугольника. Окружность. Окружность и прямоугольный треугольник. Трапеция. Основные формулы для правильных многоугольников. Параллелограмм. Вписанная окружность. Вписанная окружность в четырёхугольник. Выпуклый многоугольник. Окружность и треугольники.
«История развития геометрии» - Материал, содержащийся в «Началах». Янош Бои. Греческая геометрия. Геометрия новых веков. Две задачи древности. Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии. Неевклидовая геометрия. Геометрия Евклида. Геометрия Эйнштейна — Минковского. Рене Декарт. Аристотель. Классическая геометрия XIX века. Об аксиомах планиметрии. Лобачевский. Геометрия Лобачевского. Знаменитые математики. Решение трех знаменитых задач древности.
«Геометрия 9 класс «Векторы»» - Проверь себя! Простейшие задачи в координатах. В 1903 году О.Хенричи предложил обозначать скалярное произведение символом (а,в). Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам. Вектор - направленный отрезок. Координатные векторы направлены вдоль осей координат. Расстояние между двумя точками. Понятие вектора. История. Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам.
Всего в теме «Геометрия 9 класс» 54 презентации