Медиана, проведенная к основанию |
| << Теорема | Доказательство >> |
Теорема 4.4. Свойство медианы равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Рисунок 4.3.1. Доказательство Пусть ? ABC – равнобедренный с основанием AB , и CD – медиана, проведенная к основанию. В треугольниках CAD и CBD углы CAD и CBD равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны AC и BC равны по определению равнобедренного треугольника, стороны AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB . Отсюда получаем, что ? ACD = ? BCD . Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ACD = BCD , ADC = BDC . Из первого равенства следует, что CD – биссектриса. Углы ADC и BDC смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому CD – высота треугольника. Теорема доказана. Признаки равнобедренного треугольника.
Скачать презентацию
Геометрия 9 класс
краткое содержание других презентаций««Многогранники» 9 класс» - Ромбокубоктаэдр. Александрийский маяк. Правильный многогранник. Додекаэдр. Большой додекаэдр. Идея преобразования пространства. Куб (гексаэдр). Икосаэдр. Малый звездчатый додекаэдр. Букет Архимеда. Французский математик Пуансо. Строительство пирамид. Использование формы правильных многогранников. Тела Пуансо-Кеплера. Большой икосаэдр. Пять многогранников, которые получаются из пяти платоновых тел.
«Движения» - Любая точка плоскости. Движение в графиках. Поворот. У=sin x +3. Виды движений. Движения. Треугольник. Определение. Симметрия. Соразмерность. Отрезок. Отображение. Центральная симметрия. Параллельный перенос. Фигура. Осевая симметрия. Особый случай.
«Площади по геометрии» - Исследование. Покрась крышу. Исторические сведения. Необходимость умения находить площади фигур. Способ нахождения площадей с помощью палетки. Площадь произвольной фигуры. Понятие площади. Формулы для вычисления. Геометрические знания. Вычисление площадей фигур. Нахождение площади круга. Расчёт сметы. Равные многоугольники. В мире площадей. Единица измерения отрезков. Теорема. Сколько весит площадь.
«Длина окружности и круг» - Найти длину окружности. Игра. Вычислить. Длина окружности. Вычисли длину экватора. Площадь круга. Начерти окружность с центром К и радиусом 2 см. Cамостоятельная работа. Круг. Круговой сектор. Окружность. Закончите утверждение. Найти площадь заштрихованной фигуры. Найди радиус окружности.
«Золотое сечение в жизни» - Научный аппарат. Валуйки. Золотое сечение в архитектуре и искусстве. Золотое сечение. Живопись и золотое сечение. Архитектор М.Ф. Казаков. Золотой прямоугольник. Золотая спираль в искусстве. Золотое сечение заложено в пропорциях человеческого тела. Золотая спираль. Холст. Золотое сечение в природе. Деление отрезка. Золотая спираль в природе. Что такое золотое сечение. Понятие золотого сечения. Путешествие в историю математики.
«Типы векторов» - Сумма нескольких векторов. Длина вектора. Понятие вектора. Назови вектора. Противоположно направленные вектора. Соноправленные вектора. Правило параллелограмма. Векторы. Коллинеарные вектора. Назовите соноправленные вектора. Сонаправленные вектора. Умножение вектора. Равные вектора. Укажите длину векторов. Вариант. Сложение векторов. Назови вектора и запиши их обозначения. Назовите противоположно направленные вектора.
Всего в теме «Геометрия 9 класс» 54 презентации