Гиппас обосновал, что не существует единой единицы длины, поскольку |
|
Скачать презентацию |
||
| << История | Феодор Киренский доказал иррациональность корней натуральных чисел до >> |
Гиппас обосновал, что не существует единой единицы длины, поскольку предположение о ее существовании приводит к противоречию. Он показал, что если гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника содержит целое число единичных отрезков, то это число должно быть одновременно и четным, и нечетным. Доказательство выглядело следующим образом: Отношение длины гипотенузы к длине катета равнобедренного прямоугольного треугольника может быть выражено как a:b, где a и b выбраны наименьшими из возможных. По теореме Пифагора: a^2 = 2b^2. Так как a^2 четное, a должно быть четным (так квадрат нечетного числа был бы нечетным). Поскольку a:b несократима, b обязано быть нечетным. Так как a четное, обозначим a = 2y. Тогда a^2 = 4y^2 = 2b^2. b^2 = 2y^2, следовательно b^2 четное, тогда и b четно. Однако было доказано, что b нечетное. Противоречие. Открытие Гиппаса поставило перед пифагорейской математикой серьезную проблему, разрушив предположение, что числа и геометрические объекты едины и неразделимы, лежавшее в основе всей теории.
Скачать презентацию
Алгебра 10 класс
краткое содержание других презентаций«Понятие производной» - Покажи мне, и я запомню. Экспериментально-аналитический этап (1,2 недели - внеурочно): Сбор информации по проблемам исследований. Оценивание деятельности участников проекта учителем. «Учись учиться всю жизнь. Обсуждение, обобщение результатов исследований (общие выводы). Руководитель: учитель МОУСОШ № 50 Морохова Л.А. Участники: Учащиеся 10 класса. Рефлексия деятельности участников проекта. II. Совершенствуй себя и умей находить истину».
«Построение графиков» - Пересекает полученное объединение в трех точках. Заметим, что график симметричен относительно осей координат. Графики уравнений F(x;a)=0,G(x;a)=0 строятся несложно. -1. -5. Задачи элективного курса. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси абсцисс. У. Имеет ровно три корня? - 1. Построить графики функций. Построить на плоскости множество точек заданных уравнением:
«Производная 10 класс» - 1646-1716гг. Основные формулы дифференцирования. Геометрический смысл производной. Образцы решения задач. Пусть х – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки х0. Помни: «Мысль рождается с собственной речи!». Приращение аргумента, приращение функции. Решая примеры, проговаривай вслух. Историческая страничка. 1736-1813гг.
«Метод интервалов» - -. +. Затем, двигаясь справа налево, при переходе через очередной нуль, сменить знак на противоположный. Метод интервалов для решения неравенств вида , , , , где , , , то есть все различны. Пример1.
«Иррациональные уравнения и неравенства» - © Хомутова Лариса Юрьевна. Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс. Иррациональные уравнения и неравенства. Государственное Образовательное Учреждение Лицей №1523 ЮАО г.Москва. Иррациональные уравнения Методы решения. 4. Выделение полного квадрата под знаком радикала. 2. Умножение на сопряженное выражение. Лекция №9. 1. Возведение в степень. 5. Сужение области поиска корней уравнения за счет нахождения ОДЗ. 3. Введение вспомогательных переменных.
«Построение графиков функций» - График функции y = sinx. Линия тангенсов. Построение графика функции y = sinx. Алгебра. 10 класс. Выполнила: Филиппова Наталья Васильевна учитель математики Белоярская средняя общеобразовательная школа №1. Тема: Построение графиков функций.
Всего в теме «Алгебра 10 класс» 52 презентации