Аль-Хорезми |
|
Скачать презентацию |
||
| << Евклид | Ответы к кроссворду >> |
Аль-Хорезми. Наибольших успехов в математике достиг согдиец Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (то есть, родом из Хорезма - с берегов Сыр-Дарьи). Он работал в первой половине 9 века и был любимцем ученейшего из халифов - Маамуна (сына знаменитого Гаруна ар-Рашида). Главная книга Хорезми названа скромно: "Учение о переносах и сокращениях", то есть техника решения алгебраических уравнений. По-арабски это звучит "Ильм аль-джебр ва"ль-мукабала"; отсюда произошло наше слово "алгебра". Другое известное слово - "алгоритм", то есть четкое правило решения задач определенного типа - произошло от прозвания "аль-Хорезми". Третий известный термин, введенный в математику знаменитым согдийцем - это "синус", хотя в этом деле не обошлось без курьеза. В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений. Автор насчитывает 6 видов уравнений, выражая их следующим образом: «Квадраты равны корням», т. е. ах2 = bх. «Квадраты равны числу», т. е. ах2 = с. «Корни равны числу», т. е. ах = с. «Квадраты и числа равны корням», т. е. ах2 + с = bх. «Квадраты и корни равны числу», т. е. ах2 + bх =с. «Корни и числа равны квадратам», т. е. bх + с == ах2. Для ал-Хорезми, избегавшего употребления отрицательных чисел, члены каждого из этих уравнений слагаемые, а не вычитаемые. При этом заведомо не берутся во внимание уравнения, у которых нет положительных решений. Автор излагает способы решения указанных уравнений, пользуясь приемами ал-джабр и ал-мукабала. Его решение, конечно,не совпадает полностью с нашим. Уже не говоря о том, что оно чисто риторическое, следует отметить, например, что при решении неполного квадратного уравнения первого вида ал-Хорезми, как и все математики до XVII в., не учитывает нулевого решения, вероятно, потому, что в конкретных практических задачах оно не имеет значения. При решении полных квадратных уравнений ал-Хорезми на частных числовых примерах излагает правила решения, а затем их геометрические доказательства.
Скачать презентацию
Алгебра 8 класс
краткое содержание других презентаций«Функция и свойства квадратного корня» - Новые обозначения. Привитие интереса к предмету. Значение выражения. Рациональное число. Новые математические модели функции. Разложите на множители. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом. Найдите значение выражения. Функция. Вычислите. Самостоятельная работа. Найдите значение. Сократите дробь. Подготовка к решению тестовых заданий. Вариант. Информация для учителя.
«Решение биквадратных уравнений» - Квадратное уравнение. Уравнения. Решение задачи. Устный счет. Классификация уравнений. Решение биквадратного уравнения. Пример. Цель урока. Веселые задачи. Решите уравнения. Решение уравнений заменой.
«Графическое решение квадратных уравнений» - Графики функций. Парабола. Уравнение. Решить уравнение. Преобразуем уравнение. Четыре способа. Учиться нелегко, но интересно. Части уравнения. Графическое решение квадратных уравнений. Историческая справка.
«Методы решения квадратных уравнений» - Уравнения записаны по какому-то определенному признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы лишнее. Квадратные уравнения. Сумма коэффициентов. Решите приведенные квадратные уравнения по теореме. Решенья небольшого уравнения. Свойство применяют для устного решения квадратных уравнений. Уравнение. Три пути ведут к знанию. Вычислите корни квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений.
«Формула решения квадратных уравнений» - Брахмагупт. Алгоритм решения квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Диофант Александрийский. Решение задачи при помощи языка программирования. Задача из китайского трактата. Дополнительные сведения. Вывод формулы корней квадратного уравнения. Теоретические сведения. Евклид. Примеры квадратных уравнений. Примеры решения квадратных уравнений. Утверждения. Теоретический материал.
«Решение иррациональных уравнений» - Посторонний корень. Примеры на метод подбора. Проверь себя. Определение. Неравносильные преобразования уравнения. Метод подбора. Уравнение не имеет смысла. Способы обнаружения постороннего корня. Алгоритм решения. Основной метод решения. Определение равносильных уравнений. Решить иррациональное уравнение. Равносильные преобразования уравнений. Алгоритм решения методом подбора. Корни уравнения по обратной теореме Виета.
Всего в теме «Алгебра 8 класс» 43 презентации